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武器ガチャの新仕様「神鋳軌定」が得なのか損なのかについて確率論から計算します。
武器ガチャの仕様が改善されました。
みなさんこんにちは、「横島先生」です。
本日は、Ver2.0で適用された「武器ガチャの仕様変更」が、我々プレイヤーにとって『得なのか？』『損なのか？』についてご説明させていただきます。
確率や期待値によって、ばっちりと「数値」で比較できるため、とても分かりやすい内容になっていると思います。
結論から言うと、圧倒的にプレイヤー側が有利となる仕様変更でした！！
仕様変更前に武器ガチャを全力で引いてしまった人は泣いてもいいと思います・・。
（私も若干泣きました。）
では、さっそく見ていきましょう。
- まずは結論！！仕様変更で原石が『２割』お得に！！
- 仕様変更で何が変わるの？
- 仕様変更は結局「得なの？」「損なの？」
この記事は3分程度で読み終わりますので、さいごまでお付き合いください。
まずは結論！！仕様変更で原石が『２割』お得に！！
武器ガチャの旧仕様（現状）と新仕様（Ver2.0）の期待値の違い
| 旧仕様（現状） | 新仕様（Ver2.0） | |
| 欲しい武器を１本手に入れるのに必要な期待値 | 原石：21,600個（32,130円相当） | 原石：17,280個（25,704円相当） |
| 欲しい武器を完凸するのに必要な期待値 | 原石：108,000個（160,650円相当） | 原石：86,400個（128,520円相当） |
お得になる原石の量とカット率
| お得になる原石（新仕様－旧仕様） | カット率（１００－（新仕様÷旧仕様）×１００） | |
| 欲しい武器を１本手に入れるのに必要な期待値 | 原石：4,320個（6,426円相当） | ２０％ |
| 欲しい武器を完凸するのに必要な期待値 | 原石：21,600個（32,130円相当） | ２０％ |
仕様変更後は現在と比較して、欲しい武器を手に入れるのに『２割引き』で１本あたり6,000円以上お得になる計算となります。
恐ろしいほどの値引き率ですね！！
本当にそんな旨い話があるの？
Mihoyo社も利益を求める企業である以上、そんなに簡単に「実質的なガチャの値引き」をするとは、にわかには信じられません。
前掲の表の計算は、現状と同じように「星５を引いた時にピックアップが出る確率が『７５％』」と想定しています。
もしも、この『７５％』が変更されて、
星５を引いた時にピックアップが出る確率が『３５％』
となると、「欲しい武器を引くための原石の期待値」は旧仕様（現状）と同じになります。
個人的には、この変更は結構あり得る話だと思っています。
（2021.7.21追記）ピックアップ確率が「７５％」で据え置きになることが確定しました。本当に「旨い話」でした。
早いですが、本日の話題は以上となります（笑）。
ここより下に仕様変更の詳細などを記載させていただきますので、気になる方はお読みいただければと思います。
仕様変更で何が変わるの？
仕様変更前（現状）の説明
現状の仕様は以下のとおりです。
（１）星５の天井は８０回
（２）星５の７５％でピックアップ武器（３７．５％でピックアップA、３７．５％でピックアップB）。２５％で恒常武器。
（３）星５の恒常武器は２連続で出ない（恒常の星５を引いた後の星５は必ずピックアップ）。
ここで問題となっていた（プレイヤーに不評だった）のは、
星５を２回引けばピックアップが必ず引けるのは良いが、ピックアップが２種類あるため、片方に寄ってしまうともう片方がいつまでも引けない。
という点であり、要約すると、
運が悪いと目当ての武器がいつまでも引けない。
という点です。
仕様変更後（Ver2.0）の説明
仕様変更後は以下のようになります。
（１）星５の天井は８０回
（２）星５の７５％でピックアップ武器（３７．５％でピックアップA、３７．５％でピックアップB）。２５％で恒常武器。
（３）あらかじめ「ピックアップで欲しい星５武器」を片方指定する。その武器が３回連続（星５）で外れることはない。
このように変更することにより、『いつまでも欲しい武器が引けない』というプレイヤーの不満（不安）を解消するのが目的だと思われます。
仕様変更は結局「得なの？」「損なの？」
仕様変更により「いつかは欲しい武器が引けるようになった」というのが『明確なメリット』となります。
一方、「実質、ピックアップ天井が２回→３回」となってしまったため、一見すると「得なのか、損なのか」がわかりにくくなっています。
そこで、ここからは「確率から見た期待値」について検証してみようと思います。
仕様変更前（現状）
仕様変更前（現状）では、星５を「2.5回」引くと、目当てのピックアップ武器が出る確率となっております。
（この計算方法は非常に難しいですが、プログラムでシミュレーションを100万回繰り返しても「2.5」に収束したので間違いないと思います。）
そのため、武器ガチャで特定のピックアップ武器を入手できる期待値は『原石：21,600個（32,130円相当）』となります。
また、完凸を目指すのであれば、期待値は『原石：108,000個（160,650円相当）』となります。
詳しくは下の記事を読んでみてください。
仕様変更後（Ver2.0）
仕様変更後（Ver2.0）では、星５を「2.0回」引くと、目当てのピックアップ武器が出る確率となっております。
（この計算方法は非常に簡単ですので、みなさんも興味がございましたら計算してみてください。）
そのため、武器ガチャで特定のピックアップ武器を入手できる期待値は『原石：17,280個（25,704円相当）』となります。
また、完凸を目指すのであれば、期待値は『原石：86,400個（128,520円相当）』となります。
つまり「得なの？」「損なの？」
欲しい武器１本を引く場合：『原石：21,600個（32,130円相当）』 → 『原石：17,280個（25,704円相当）』
欲しい武器を完凸する場合：『原石：108,000個（160,650円相当）』 → 『原石：86,400個（128,520円相当）』
となるため、
欲しい武器１本を引く場合は『原石：4,320個（6,426円相当）』お得！！
欲しい武器を完凸する場合は『原石：21,600個（32,130円相当）』お得！！
となります。
必ず手に入るようになった上に費用的にお得になるなんてありえるの？
（2021.7.21追記）ピックアップ確率は「75%」で据え置きになることが確定しました。この部分は無視して頂ければと思いますが、記事だけは残しておきます。
Mihoyo社も営利組織である以上、「こんなにプレイヤー側が有利になる変更がありえるのか」という疑問が沸き上がります。
その点について少々考察したいと思います。
キャラガチャの期待値との兼ね合いについて
実は、キャラガチャの完凸（７回）と武器ガチャの完凸（５回）で、期待値としての必要な原石は同じになるように設定されています。
| キャラガチャの完凸に必要な原石 | 武器ガチャの完凸に必要な原石 |
| 原石：105,000個（156,188円相当） | 原石：108,000個（160,650円相当） |
まったく異なる方法で計算された２つのガチャの完凸期待値が同じになる
という、数学をかじったことがある人間であると「少々興奮してしまう」仕組みとなっております。
この美しいバランスを崩してしまうことはないのではないかというのが個人的な感想となります。
星５を引いた時のピックアップ率が変更される可能性がある
今までの「仕様変更後」の確率や期待値は、
星５を引いた時に『７５％』でピックアップが出現する
という現状の仕様を引き継ぐことを前提として計算を進めてきました。
一方、計算方法は省略いたしますが、ピックアップが出る確率である『７５％』を『３５％』に変更すると、仕様変更前の期待値と合致することが確認できます。
つまり、
星５を引いた時に『３５％』でピックアップが出現する
という変更が、Ver2.0導入時に適用される可能性があるように感じています。
「武器ガチャの仕様変更は得なの？損なの？」のまとめ
ここまでお読みいただきありがとうございました。
ちょっとややこしい話になってしまいましたが、要約しますと、
仕様変更により、「いつまでも引けない可能性があった」武器ガチャが、「そのうち必ず引ける」ようになる。
現状のピックアップ確率が維持されるなら、目当ての武器を引くための原石の期待値が『２割』お得になる。
といった内容となっておりました。
一方、原石ベースで『２割』お得というのがあまりにもやりすぎであるため、
星５を引いた時のピックアップが出る確率が『７５％』→『３５％』に変更される。
という可能性はあると思っています。
（2021.7.21追記）ピックアップ確率は「75%」で据え置きになることが確定しました。
Ver2.0が実装されたらすぐに判明すると思いますので、どのようになるかを注目したいと思います。
ではでは。
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