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どこのサイトにも載ってない、、、DPUの完凸確率ってどれくらいなの、、、
皆さんこんにちは！
今回は、ウマ娘のダブルピックアップ（DPU）での完凸確率についてご紹介したいと思います！
- 800連すれば半分くらいの確率で両カードを完凸できそう！
- 1700連以上すればほぼ確実に両カードを完凸できそう！
- 複雑なDPU完凸確率の計算方法についても解説！
この記事は、ダブルピックアップで両方のカードをN回ガチャを回したときに完凸できる確率を紹介します。
ダブルピックアップのうち、片方のカードを完凸する為に回す必要のあるガチャ回数（期待値）ついては以下の記事で解説していますので、詳しくはそちらをご覧ください！
どちらの記事も5分で読み終わりますので、最後まで見ていって下さいね！
💡関連：【ソシャゲ】ウマ娘やモンストのガチャ確率はおかしい？確率操作をしているの？詐欺疑惑や当たらない理由について解説します！
いきなり結論！両方のカードをN連で両方のカードを完凸できる確率はこちら！
このページの下の方でDPUの両カードを完凸する確率の計算方法を紹介していますが、割と難解なので結果だけ知りたい方はこの章だけご覧ください。
100連ごとの両カードの完凸確率（※天井は考慮していません）
| 合計ガチャ回数 | 両カード完凸確率 |
| 100回 | 0.002% |
| 200回 | 0.024% |
| 300回 | 0.582% |
| 400回 | 3.325% |
| 500回 | 10.286% |
| 600回 | 21.813% |
| 700回 | 36.251% |
| 800回 | 51.188% |
| 900回 | 64.590% |
| 1,000回 | 75.469% |
| 1,100回 | 83.633% |
| 1,200回 | 89.428% |
| 1,300回 | 93.331% |
| 1,400回 | 95.882% |
| 1,500回 | 97.515% |
| 1,600回 | 98.525% |
| 1,700回 | 99.122% |
| 1,800回 | 99.501% |
| 1,900回 | 99.700% |
| 2,000回 | 99.840% |
天井を考慮しないでDPUされている両カードを完凸する確率を小数点第3位までの範囲で計算すると上のようになりました。
確率を見ると800連で50%、1700連以上回せばほぼ確実に両カード天井は出来そうです。
※あくまで確率ですので結果は必ず出る保証できません。
※この計算が間違っていた場合も当方は一切責任を負いません。
DPUでの完凸確率の計算方法について
恐らくこの記事が上がる頃は、まだどの攻略サイトもDPUでの両カードの完凸確率については紹介していないと思います。
その理由は「計算方法がめちゃくちゃめんどくさい」からだと思います。
今回は出来るだけ皆さんに分かるように解説したいと思いますので、お時間がある方はご覧下さい。
N連で欲しいカードがK枚以上出る確率
N連で欲しいカードがK枚以上出る確率、、、これだけでも地道に計算しようとするとめちゃくちゃ大変です、、、
何故かというとK枚以上出る確率だからです。（以上というのがポイント！）
学校で習う数学のようにアルファベットばかり使うと頭が痛くなりそうなので、分かりやすく実際の数字を使って考えてみましょう！
例えば100連で5枚以上欲しいカードを引く確率はどれくらいでしょうか？
「そんなの5枚当たりが出る確率求めればいいじゃん！」と思う方もいるかもしれませんがそう簡単にはいきません、、、
なぜなら当たりが6枚、7枚、8枚・・・出るときの確率も全て足し合わせないといけないからです。（多少ややこしくなりますが、ここで言う6枚というのは100連で6枚以上ではなくピッタリ6枚出る確率です。）
今回の例で行くとピッタリ5枚以上出る確率、ピッタリ6枚出る確率、ピッタリ7枚出る確率 ～ ピッタリ100枚出る確率を全て足すということになります。
とても面倒くさいですので計算したくないですよね。
なのでここで少し考え方を変えてみましょう！
実は「5枚以上出る確率」というのは全体から「5枚引けない確率」を引いたものと同じ確率になります。
理由は簡単で、ガチャの結果は必ず「5枚以上引ける」か「5枚引けない」のどちらかになるからです。
ガチャ結果 = 「5枚以上引ける」 or 「5枚以上引けない」
ガチャの結果は上の2つ以外ありえないので2つが起こる確率の合計は100%になります。
「5枚以上引ける確率」 + 「5枚引けない確率」 = 100%
続いて100%を割合に直します（割合に直すと100%は1になります）
そして上の式の両辺から「5枚引けない確率」を引いてみます。（イコールで結ばれた式では両辺に同じものを引いても結果は変わりません。）
「5枚以上引ける確率」 + 「5枚引けない確率」 – 「5枚引けない確率」
= 1 – 「5枚引けない確率」
イコールの左側の「5枚引けない確率」と「5枚引けない確率」は同じ値なので消えます。
その結果を整理すると
「5枚以上引ける確率」 = 1 – 「5枚引けない確率」
となりました。
この結果からN連でK枚以上引ける確率というのは全体 ( 100% = 1 ) からK枚引けない確率を引いたものであることが分かりました。
DPUで2つのカードを完凸する確率
続いては本題のダブルピックアップ（DPU）でN連した時に2種類のカードを完凸する確率を考えてみましょう。
言い換えると「N連した時に2種類のカードを5枚ずつ以上引ける確率」ということになります。
先程の考え方で、DPUのカードの片方をA、もう片方をBとして計算すると
DPUのカードを両方完凸できる確率 = 1 – ( AかBのどちらかが5枚引けない確率 )
となります。
少し迷った方もいるかと思いますが、この場合はAかBどちらかが5枚引けなかった時点でDPUの両方を完凸するという目標を果たせなくなるので、1からAとBのどちらかが5枚引けない確率を引けば十分となります。
そしてこの「AかBのどちらかが5枚引けない確率 」というのは
「AかBのどちらかが5枚引けない確率」
= 「Aが5枚引けない確率」 + 「Bが5枚引けない確率」 – 「どちらも5枚引けない確率」
という式で求められます。
最後に「どちらも5枚引けない確率」を引いているのは「Aが5枚引けない確率」と「Bが5枚引けない確率」に同じパターンが含まれていて、重複して確率を求めている為です。
例えばAが3枚、Bが2枚しか引けなかった場合は「Aが5枚引けない確率」に含まれ、「Bが5枚引けない確率」にも含まれてしまいます。
その為、最後に「どちらも5枚引けない確率」を引いています。
かなり長い説明にはなってしまいしたが、原理的にはめちゃめちゃ難しいというわけではないので、時間と興味がある方は是非計算してみて下さい！
まとめ
今回はN連でDPUの両カードを完凸できる確率について触れました。
紹介した確率はあくまで天井を考慮しない確率なので、実際は800連より少ない回数で1/2の確率くらいで確率は出来るかと思います。
完凸を目指す方の参考になれば幸いです。
それでは、今回はこの辺で！
よいウマ娘ライフをお過ごしください！
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